Un problème issu d'une situation réelle, concrète, n'est jamais simple. Il y a toujours quantité de paramètres à prendre en compte, y compris évidemment les aspects humains. Les objectifs ne sont jamais faciles à définir : il y a des objectifs à court terme, à moyen terme, à long terme, généralement incompatibles ! Et, cerise sur le gâteau ! les données sur quoi travailler sont toujours incomplètes, manquantes, erronées.

On peut évidemment simplifier et rigidifier tout ceci : on fixe un objectif (en ignorant tous les autres), on fixe des contraintes (plus ou moins au hasard), on fixe des données (au besoin en les fabriquant), et hop, on résout ! On construit ainsi un très beau logiciel, sorte d'usine à gaz, qui apporte une excellente solution à un problème…qui n'est pas le bon ; ce logiciel, qui a coûté très cher, se révèle en pratique inutilisable, car il n'est pas fait pour gérer les incertitudes qui font partie des situations réelles.

Notre approche est tout l'inverse : pour nous, les incertitudes, sur les objectifs, sur les contraintes, sur les données, font partie de la réalité ; elles sont incontournables. Nous réalisons donc des modèles, généralement probabilistes, généralement grossiers, qui prennent en compte ces incertitudes. Nos résultats ne sont pas fins ; ils ne donnent pas la solution avec 15 chiffres significatifs derrière la virgule – précision absurde, lorsque les données ne sont connues qu'à 20 % près. Mais ils donnent une solution, et ils indiquent en quoi cette solution dépend des incertitudes sur les données : c'est essentiel, si l'on veut plus tard améliorer la précision.

Prenons un exemple concret :

Nous avons travaillé plus d'un an pour Veolia Environnement : il s'agissait de réfléchir à l'évolution du réseau d'assainissement d'une grande ville. Un tel réseau coûte très cher et est très complexe, à concevoir comme à entretenir. Nous avons apporté des solutions concrètes :

• Nous avons défini un « contrat de qualité » : quels objectifs de pureté de l'eau faut-il proposer à la population ? Ce n'est nullement une évidence, car il faut tenir compte de la pluviométrie, des variations de population et, bien sûr, des coûts ;
• Nous avons défini les équipements à mettre en place pour satisfaire ce contrat de qualité : compléter les stations d'épuration, les interconnecter, implanter des bassins de rétention, etc. ;
• Nous avons défini les instruments de mesure à mettre en place pour vérifier les objectifs : que faut-il mesurer, et avec quelle cadence ?

On voit sur cet exemple l'ensemble de la démarche de modélisation : il n'y a pas UN objectif unique pour un réseau d'assainissement, mais un très grand nombre de contraintes (y compris humaines) à prendre en compte. Il aurait été absurde de lancer un gros logiciel de calcul : l'évolution des données sur les dix années qui viennent, les décisions politiques qui seront prises, influeront sur la situation.

Prenons un second exemple, dans un cadre différent.

Nous avons travaillé pour Framatome-ANP : peut-on, à partir d'un petit nombre de données simulées, évaluer la probabilité de dépassement d'une température critique, en cas de grosse brèche dans un réacteur nucléaire ? Là encore, les paramètres à prendre en considération sont multiples, et l'objectif  est difficile à définir : que veut-on dire par « probabilité de dépassement » ? Comment donner à ceci un sens scientifique précis, acceptable par l'Autorité de Sûreté ?

On retrouve ce cœur de métier - qui est notre savoir faire - dans tous les contrats que la SCM a traités depuis sa création en 1995. Cela peut concerner aussi bien la Défense (rechercher des trajectoires optimales pour des sous-marins, pour des missiles, optimiser une protection, des contre-mesures, etc.), l'environnement (prévoir la propagation d'une pollution, dimensionner des équipements), que la prospective : réfléchir à des scénarios d'évolution, d'énergétique, de consommation, etc. Bref, toutes les situations où on ne sait pas très bien quoi faire, où le problème présente une difficulté intrinsèque.

Qui sommes-nous ? La SCM est née en 1987 sous le statut d'une Association Loi 1901. Elle est devenue Société Anonyme en 1995. Capital 56 200 Euros. RCS Paris B 399 991 041. Code APE 7219 Z.

Les mathématiques sont là pour comprendre les lois de la Nature ; c'est Satan qui les a conçues.

Vous allez maintenant découvrir plus en détail notre première activité, la modélisation.

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