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La modélisation
- Qu'est ce que la modélisation ?
- Pourquoi vouloir modéliser ?
- Une marque d'exigence
- Efficacité et fiabilité maximales
- La maîtrise des coûts et la simulation
- Le contrôle de la situation
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La modélisation : problème bien posé, résultats concrets
Les mathématiques consistent d'abord en un langage, qui permet de transcrire des problèmes de nature quantitative : c'est la modélisation. Une fois cette transcription faite, des outils sont disponibles pour résoudre ces problèmes, partiellement ou complètement. On ramène ensuite la solution dans son contexte d'origine.
En pratique, il est rare que le problème proposé se traduise par l'optimisation d'une certaine fonction, parce qu'on ne peut optimiser qu'un seul critère à la fois, alors que les entreprises veulent agir sur plusieurs : augmenter la production, réduire les coûts, etc. L'étape de modélisation permet la recherche de "solutions acceptables", c'est à dire pour lesquelles un certain nombre de contraintes seront respectées.
Pourquoi vouloir modéliser ?
Réaliser une modélisation signifie avant tout chercher à comprendre ce qui se passe, ne pas se contenter d'une solution empirique.
Modéliser un processus, c'est le décrire de manière scientifique, quantitative, par exemple en termes d'équations (physiques, chimiques, etc). Cela permet d'en étudier l'évolution, d'en simuler des variantes, en modifiant certains paramètres. Ainsi, un industriel se demandera : "Que se passe-t-il si je déplace tel site de production ?". Un transporteur : "Diminuerai-je mes coûts si j'emprunte tel itinéraire ?"
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Vouloir modéliser : une marque d'exigence
Pour n'importe quel problème ou presque, existent assurément des logiciels tout faits, des solutions empiriques dont la mise en œuvre est quasi-instantanée. Pourquoi ne pas s'en contenter, et avoir l'exigence de modéliser le problème précis qui nous occupe ? Pour quatre raisons, qui sont essentielles :
- pour une efficacité maximale ;
- pour une fiabilité maximale ;
- pour maîtriser les coûts ;
- pour s'assurer le contrôle de la situation.
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Efficacité et fiabilité maximales
Un logiciel tout fait, une variante de la solution du voisin, ne représentent que des solutions empiriques, approximatives, au problème précis qui vous occupe. Au contraire, la modélisation permet d'obtenir une solution à la fois efficace et fiable, parce que tous les paramètres, tous les cas possibles, ont été envisagés. Si par exemple on recherche un trajet acceptable, on tiendra compte de toutes les obligations spécifiques à chaque situation : durée du trajet, points de passages obligés, réglementations, obligation d'éviter certaines zones ou certaines périodes, etc. On tiendra compte aussi des incertitudes affectant chacun des paramètres, ce qu'aucun logiciel ne permet.
La solution ainsi obtenue est évidemment plus efficace qu'une solution approximative ; elle est aussi plus fiable, parce qu'on connaît l'influence respective des différents paramètres, et qu'on sait lesquels ont une importance critique et lesquels sont secondaires. Un logiciel tout fait accordera volontiers une valeur moyenne à un paramètre non modifiable, et dont une toute petite variation peut pourtant être critique.
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La maîtrise des coûts
Une fois la modélisation réalisée, on dispose d'outils quantitatifs, permettant de savoir quels sont les paramètres importants et d'évaluer le coût des programmes. S'assurer que les algorithmes de résolution du problème ont été bien conçus est un élément essentiel de la maîtrise des coûts.
A l'inverse, si l'on s'est contenté de solutions approximatives, on devra avoir recours à du matériel sophistiqué pour compenser et maintenir des performances d'ensemble acceptables. Or le matériel sophistiqué coûte beaucoup plus cher que les algorithmes !
Tel chef d'entreprise ne s'est pas soucié d'optimiser l'emplacement de ses entrepôts. Il doit, pour compenser, opérer des transports plus longs, plus fréquents et plus coûteux ;
On peut, en combinant des matériels de positionnement existants (centrales à inertie, GPS, etc) en tirer un bien meilleur parti qu'en les utilisant séparément. Il faut pour cela concevoir des algorithmes spécifiques, permettant d'utiliser conjointement les diverses mesures. On obtient ainsi un résultat très fiable et bon marché, alors que chercher à améliorer l'un des appareils séparément aurait été très coûteux.
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Le contrôle de la situation
Acquérir un logiciel tout fait, recopier la solution approximative du voisin, c'est être tributaire de ce logiciel, de cette solution. On les utilise sans vraiment les comprendre. Cela peut sembler, sur le moment, rapide et économique, mais on le regrette presque toujours à moyen terme, car :
On est tributaire des mises à jour du logiciel et des capacités de son concepteur ;
On s'aperçoit très souvent que l'on aurait besoin de réponses que le logiciel ne sait pas donner :
Que se passe-t-il si telle donnée initiale est un peu modifiée ? Comment la solution variera-t-elle ? (problèmes de sensibilité aux conditions initiales);
Comment dois-je choisir les données initiales pour que, à l'arrivée, la solution ait l'aspect que je souhaite ? (problèmes inverses).
La modélisation du processus permet au contraire de s'en assurer la pleine maîtrise en toute indépendance ; on sait ce qu'il faut faire, on sait ce qui est important, et on n'est pas tributaire d'outils inadaptés et figés. On a le contrôle complet de la situation, ce qui est satisfaisant aussi bien sur le plan intellectuel que sur le plan économique.
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